برآوردگرهای واریانس بر اساس ملاک میانگین توان دوم خطای مقیاسی با ضریب تغییرات معلوم

چکیده بهبود برآوردگرهای پارامترهای جامعه مورد توجه برخی از آماردانان تحت شرایط متفاوت می باشد. در سالهای اخیر لاهیتران و ویجکون)2009) برآورد پارامترهای جامعه را زمانیکه اطلاعات اضافی در دسترس باشد بهبود دادند و روش تعمیم یافته ای را برای بدست آوردن برآوردگرهای انقباضی بهینه معرفی کردند. ما می خواهیم براساس قضایایی که لاهیتران و ویجکون مطرح کردند برآوردگرهای انقباضی را برای پارامترهای میانگین و واریانس چندین توزیع بدست آوریم و با استفاده از ملاک میانگین توان دوم خطا براساس برآوردگر میانگین، برآوردگری برای واریانس توزیع ها بدست آوریم و با استفاده از معیار میانگین مربعات خطا به مقایسه ی این دو برآوردگر واریانس بپردازیم. این پایان نامه در 4 فصل سازماندهی شده است. فصل اول با عنوان برآورد پارامترهای مقیاسی با ضریب تغییرات معلوم میباشد. در این فصل به معرفی و مقایسه تابع زیان مربع خطا و k- زیان می پردازیم. فصل دوم بهبود برآورد میانگین در خانواده های نمایی تک پارامتری با ضریب تغییرات معلوم است فصل سوم معرفی برآوردگرهای انقباضی بهینه برای پارامترهای چندین توزیع همچون یکنواخت، پواسن، دو جمله ای، گوسین معکوس، نرمال و ... می باشد و سپس به مقایسه میانگین مربعات خطای برآوردگرهای واریانس هر توزیع با ضریب تغییرات معلوم و بررسی نمودارهای هر توزیع می پردازیم. در فصل چهارم به معرفی توزیع چوله- نرمال و خواص و ویژگیهای آن می پردازیم و سپس برآوردگرهای انقباضی بهینه را برای پارامترهای میانگین و واریانس آن بدست می آوریم.